INFONKO.RU

Обучение решению задач, раскрывающих смысл функциональной зависимости (прямой и обратной пропорциональности).

Такие задачи вводятся после того, как ученики усвоят конкретный смысл умножения и деления.

Группы пропорциональных величин:

- цена, количество, стоимость

- скорость, время, расстояние

- масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов

При решении таких задач ученики усваивают:

- связь между пропорциональными величинами (как найти стоимость, зная цену и количество)

- терминологию (стоимость 1 предмета = цена предметов)

- первые образцы табличной формы краткой записи условия

Методика обучения решения составных задач:

- Учащимся одновременно пред­лагаются две задачи, связанные общим сюжетом: (2) «У Сережи 3 тетради, а у Наташи на 2 тетради больше. Сколько тетрадей у Наташи?»; (3) «У Сережи 3 тетради, а у Наташи 2. Сколько тетрадей у Сережи и Наташи вместе?» Задачи таких типов школьникам знакомы, и, решая их, они не будут испытывать трудностей. Затем из задач (2) и (3) конструируется задача (1). Обсуждаются особен­ности задач (2) и (3), с одной стороны, и задачи (1) — с другой. Выясняется, что, решив задачи (2) и (3), фактически решили и задачу (1). Поэтому ее решение записывается так: 3+(3+2).

- Возможен и другой подход при введении задач в два действия. Рассматривается задача с недостающим данным: «У Сережи 3 тетради, а у Наташи... тетрадей. Сколько тетрадей у Сережи и Ната­ши вместе?» Ученики согласятся, конечно, что такую задачу решить нельзя — не сказано, сколько тетрадей у Наташи. Учитель, например, говорит, что он не знает, сколько тетрадей у Наташи, но ему известно, что у нее на 2 тетради больше, чем у Сережи. Поэтому сначала вычисляется, сколько тетрадей у Наташи (3+2), а затем — сколько всего тетрадей у детей: 3+2+3. В заключение формулируется полный текст решенной задачи.

№ 17 Методика знакомства младших школьников с дробями

1. Методика знакомства с дробями:

Обыкновенная дробь – это число вида а\б, где а и б – натуральные числа, Число а – называется числителем, б – знаменателем.

Доли– это равные части, на которые делится целый предмет.

Название доли зависит от того, на сколько равных частей делили единицу (целое)

На 2 – половина

На 3 – треть

На 4 – четверть

На 5 - пятая

На 6 – шестая…….на 100 – сотая…..

Для записи любой доли используют горизонтальную чёрточку, её называют дробной чертой. На ней ставится единица, а под чертой пишется число равных чатей, на которые делится целый предмет.

Например: 1\2 - вторая, 1\17 - семнадцатая…..

Подсчёт числа равных долей на которое разделено число:


.

- 1\9 - 1\4 - 1\2

Но над чертой ставится не только 1, но и другие числа: 3\7, 2\4, 5\8

. . .
.

- 4\9
Доли и такие записи называются – обыкновенными дробями

Дробь 3\5 – число 3 – числитель, 5 - знаменатель

Числитель дроби – над чертой, знаменатель – под чертой



Числитель– показывает сколько частей необходимо взять

Знаменатель – показывает на сколько равных частей делится единица (целое).

2. Сравнение дроби:


- 2\4 - 1\2

Две части составляют половину круга, и 1\2 тоже, значит 2\4 круга равны 1\2, поэтому говорят, что дроби 2\4 и 1\2 – равные и пишут 2\4 = 1\2.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой числитель больше.

Точка на координатном луче, имеющая меньшую координату, лежит слева от точки, имеющей большую координату.

Правила чтения равенств и неравенств, содержащих дробные числа, те же, что и правила чтения равенств и неравенств с натуральными числами.

Например: 2\4 = 1\2 - две четвёртые равны одной второй

5\7 и 4\7 – пять седьмых больше четырёх седьмых….

3. Система упражнений для знакомства и отработки понятия дроби:

Упражнений №1

Покажи на предмете (яблоке, мозаике, учебнике…..) часть от целого.

Упражнение №2

a) Закрась 3\5 прямоугольника

b) Закрась жёлтым цветом 2\7 фигуры, синим – 4\7 фигуры.

c) Напиши, какая часть фигуры осталась не закрашенной…..

Упражнение №3

Запиши под диктовку: треть, четверть, девятую долю, сороковую долю……2\7, 3\5, 6\9…..

4. Наглядные пособия, которые используются при изучении данной темы

Изучение долей начинается в 3 классе. Тема находится в разделе «Умножение и деление». «Доля. Решение задач на нахождение доли от числа».

Основные требования к подготовке учащихся в 3 классе:

· К концу обучения в 3 классе должны уметь решать простые задачи на нахождение доли (величины).

№ 18. Общие вопросы методики изучения алгебраического материала в начальных классах. Методика изучения числовых выражений и выражений с переменными. Методика изучения уравнений и неравенств, содержащих переменную.

В начальных классах решаются следующие общие вопросы методики изучения алгебраического материала:

· Формирование представлений о математическом выражении

· Формирование представлений о равенстве (числовые, уравнений с переменной)

· Формирование преставлений о неравенствах

· - - - о переменной и о функциональной зависимости.

1) Математическое выражение– это запись чисел, знаков, действий, скобок без знака равенства

Задачи:

· Научиться находить выражение

· Научить детей читать выражение

· Записывать

2) Чтение и запись числового выражения:

· Простое выражение (сумма и разность)

Этапы:

¾ Показать практическое действие на наборном полотне

¾ Запись арифметического действия

¾ Название компонентов выражения:

3+2=5

3 – первое слагаемое

2 – второе слагаемое сумма

5 – сумма значение суммы

¾ Чтение: к 3 прибавить 2; 3 увеличить на 2; 3+2;

от 5 отнять 3; из 5 вычесть 3; 5 уменьшить на 3; 5-3:

5-3=2

5 – уменьшаемое

3 – вычитаемое

2 – разность

¾ Новые способы чтения с помощью слов «сумма» и «разность»:

- Сумма чисел три и два

- Сумма трёх и двух

- разность чисел пять и два

- разность чисел пяти и двух

5х3=15

5 – первый множитель

3 – второй множитель произведение

15 - произведение значение произведения

Чтение: пять умножить на три; пять увеличить в три раза.

15:3=5

15 – делимое

3 – делитель

5 – частное

Чтение: 6 разделить 15 на 3; частное чисел 15 и 3; частное пятнадцати и трёх; 15 уменьшить в 3 раза.

· Сложное выражение

¾ со скобками 5-(2+1)

¾ без скобок 5-2+1

Знакомство с правилом порядка действий позволяет познакомить с разнообразными способами чтения выражений:

5-2+1=2 (или 4)– проблемную ситуацию создать! (правильно 5- (2+1)=2 )

- А теперь запиши, что мы сделали? Почему у нас получилось 2 разных ответа? Наверное мы что-то забыли? Поставить символ ()?

3) Методика изучения уравнений:

Уравнение- верные равенства с переменной

Решение уравнений – поиск неизвестного числа (переменной), при которой раверство становится верным.

Способы решения уравнений:

¾ Способ подбора значений переменной

¾ Способ связи между компонентом и результатом

Этапы обучения решения уравнения:

I. Знакомство с уравнением

· Вводится термин «уравнение»

· Переход от равенства с окошком: 5+ =7 к записи компонентами латинских букв, переменной х и у: 4+х=6 (уравнение не требует проверки)

II. Решение простых уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатом

4+х=4

Х=6-4

Х=2

Проверка: 4+2=6

III. Решение сложных уравнений, правая часть которых задана числовым выражением:

14+х=50-14

14+х=36

Х=36-14

Х=22

Проверка: 14+22=50-14

36=36

IV. Решение сложных уравнений в левой части которой один из компонентов задан числовым выражением:

30+14+а=66

44+а=66

А=66-44

А=22 + проверка

V. Решение уравнений один из компонентов которго выражение с переменной:

(а+8)х4=96

Алгоритм решения:

1) Находится действие, которое выполняется последним и называется записанное выражение

2) Называются компоненты: один известный, 2 неизвестный (переменная)

3) Находится значение компонента с неизвестным числом через известный компонент и результат действия:

(а+8)х4=96

а+8=96:4

а+8=24

а=24-8

а=16 + проверка

(а+8) – компонент с неизвестным числом

96:4 – результат действия

4) Выполняются вычисления и записывается итоговое простое уравнение

5) Решение простого уравнения:

60-24ха=12

60 – уменьшаемое

24ха – вычитаемое

12 – разность

24ха=60-12

24ха=48 (решаем как простое)

6) Способ подбора:

Х+74=74+х

У+у=20

№19 Методика изучения элементов геометрии

В начальной школе геометрический материал не является самостоятельным разделом, тесно связан с изучением арифметики, величин, алгебраического материала.

Задачи:

-Сформировать представление о геометрических фигурах (ГФ) (научить узнавать геом.фиг., называть ее, называть элементы фигур(углы,вершины,стороны), рассмотреть некоторые свойства фигур, дать определение некоторым фигурам)

-Научить строитьГФ (с и без чертежных инструментов)

-Научить измерять ГФ (с и без измерительных приборов)

Формирование представлений о ГФ

В дошкольном возрасте дети знакомятся больше, чем в нш, где уменьшается количество изучаемых фигур, но уровень овладения становится глубже(обобщение геометрических понятий, исследование свойств фигур)

Идеяобобщения в нш: каждой ГФ можно дать определение, тем самым обозначить ее место в ряде ГФ.

Как выстраивается определение:

1. Указывается ближайшее родовое понятие, более старшее понятие (четырехугольник - многоугольник)

2. Указывается видовое отличие (4-угольник – многоугольник, у которого 4 угла)

В нш знакомим только с «основными» геометрич понятиями. Всей системы фигур мы не даем.

20. Общие вопросы методики знакомства учащихся нш с величинами и их измерением

В нш величина – свойство предмета, связанное с измерением.

Косновным величинамв нш относят те, значения которых получено с помощью измерительных приборов:

Длина- линейка, площадь – палетка, масса – весы, время- часы, емкость- сосуд.

Этапы изучения величин: сравнение и измерение

-сравнение величин без процедуры измерения;

- измерение возникает как способ решения проблемной ситуации

1. сравнение на глаз

2. сравнение с помощью мерки( условной и стандартной)

3. сравнение с пом измерительных приборов

4. работа с «отвлеченными значениями величин»

1. сравнение на глаз(посмотреть, наложение приложение)

2. сравнение с помощью мерки( условной и стандартной)

Проблемная ситуация№1: невозможно сравнить на глаз – введение условной мерки

Проблемная ситуация№2: сравнение одинаковых величин разными условными мерками – введение стандартной мерки



infonko.ru/prorok-novogo-zaveta-i-ego-ucheniya.html infonko.ru/prortetnst-zagalnolyudskih-principv-dlya-naconalnogo-zakonodavstva.html infonko.ru/prosba-o-tom-v-chem-mi-nuzhdaemsya-9-avgusta.html infonko.ru/prosba-priobretat-bileti-k-mestu-provedeniya-konkursa-posle-oficialnogo-podtverzhdeniya-orgkomiteta.html infonko.ru/prosba-sovet-rekomendaciya-delovoe-rasporyazhenie-prikaz.html infonko.ru/proschitajte-vse-riski-s-nim-svyazannie.html infonko.ru/proshaj-germiona-i-eshe-raz-prosti-menya.html infonko.ru/proshalnaya-beseda-gospoda-iisusa-hrista-s-uchenikami.html infonko.ru/proshenie-kak-osoznannij-vibor.html infonko.ru/prosheniem-ya-otkrivayu-sebya-dlya-horoshego-veryu-v-sushestvovanie-horoshego-i-dayu-svoim-zashitnim-duham-vozmozhnost-mne-pomoch.html infonko.ru/proshenie-sredstvo-izbavleniya.html infonko.ru/prosheniya-u-prestola-o-sohranenii-svyatoj-rusi.html infonko.ru/proshla-fotosessiya-ot-pryamih-partnerov-prodyuserskogo-centra-xd-company-brendovogo-magazina-akula.html infonko.ru/proshlij-opit-i-muskulnoe-oshushenie.html infonko.ru/proshlo-17-let-soobshestvo-dush-75-rajon-yuzhnogo-rukongaya-okrestnosti-les.html infonko.ru/proshloe-nastoyashee-i-budushee.html infonko.ru/proshloj-nochyu-ya-sovsem-ne-spal-moe-soznanie-zapolnili-vospominaniya-u-menya-bolshe-net-marli-ya-skuchayu-po-nej.html infonko.ru/proshu-podgotovit-proekt-otveta.html infonko.ru/proshu-ukazanij-grechko-goldshtejn-verno-nach-operotdela-polkovnik-hvatov.html infonko.ru/proshu-utverdit-temu-diplomnoj-raboti.html