INFONKO.RU

Напряженность электростатического поля

Первый вопрос.

Электростатика - изучает взаимодействия и свойства неподвижных электри­чес­ких зарядов.

1.1 Электрический заряд и электрическое поле. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей.

Электрический заряд — это внутреннее свойство тел или частиц, характеризующее их способность к электромагнитным взаимодействиям.

Единица электрического зарядакулон (Кл) —электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 ампер за время 1секунда.

Существует элементарный(минимальный)электрический заряд e =1,6⋅10–19Кл. Носитель элементарного отрицательного заряда — электрон. Его масса me = 9,11⋅10–31кг.Носитель элементарного положительного заряда—протон.Его масса mp= 1,67⋅10–27 кг.

Фундаментальные свойства электрического заряда установленные опытным путем:

· Существует в двух видах: положительный и отрицательный.

· Одноименные заряды отталкиваются, разноименные — притягиваются. Электрический заряд инвариантен — его величина не зависит от системы отсчета, т.е. от того, движется он или покоится.

· Электрический заряд дискретен — заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда e .

· Электрический заряд аддитивен — заряд любой системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему.

· Электрический заряд подчиняется закону сохранения заряда:

Алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри данной системы.

Под замкнутой системой в данном случае понимают систему, которая не обменивается зарядами с внешними телами.

В электростатике используется физическая модель — точечныйэлектрический заряд — заряженное тело,форма и размеры которогонесущественны в данной задаче.

Закон Кулона

Закон взаимодействия точечных зарядов — закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме,пропорциональна зарядам q1и q2,и обратнопропорциональна квадрату расстояния r между ними:

Сила F, направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т.е. является центральной, и соответствует притяжению ( F < 0 ) в случае разноименных зарядов и отталкиванию ( F > 0 ) в случае одноименных зарядов. В векторной форме, сила, действующая на заряд q1 со стороны заряда q:

На заряд q2 со стороны заряда q1 действует сила Fr21 = −Fr12 .

ε0 — электрическая постоянная, относящаяся к числу фундаментальных физических постоянных, e0=8.85×10-12Ф,

где фарад (Ф) — единица электрической емкости.

Если взаимодействующие заряды находятся в изотропной среде, то кулоновская сила

где ε — диэлектрическая проницаемость среды — безразмерная величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия F между зарядами в данной среде меньше их силы взаимодействия F0 в вакууме



Диэлектрическая проницаемость вакуума ε вак =1.

Всякое заряженное тело можно рассматривать как совокупность точечныхзарядов, аналогично тому, как в механике всякое тело можно считать совокупностью материальных точек. Поэтому электростатическая сила, с которой одно заряженное тело действует на другое, равна геометрическойсумме сил, приложенных ко всем точечным зарядам второго тела со стороны каждого точечного заряда первого тела.

Часто бывает значительно удобнее считать, что заряды распределены взаряженном теле непрерывно —вдольнекоторойлинии(например,в случаезаряженного тонкого стержня), поверхности (например, в случае заряженной пластины) или объема. Соответственно пользуются понятиями линейной, поверхностной и объемной плотностей зарядов.

Теорема Гаусса.

Вычисление напряженности поля системы электрических зарядов с помощью принципа суперпозиции электростатических полей можно значительно упростить, используя теорему Гаусса, определяющую поток вектора напряженности электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность.

Рассмотрим поток вектора напряженности через сферическую поверхность радиуса r , охватывающую точечный заряд q , находящийся в ее центре

Этот результат справедлив для любой замкнутой поверхности произвольной формы,охватывающей заряд.

Если замкнутая поверхность не охватывает заряда, то поток сквозь нее равен нулю,так как число линий напряженности,входящих в поверхность,равно числу линий напряженности, выходящих из нее.

Рассмотрим общий случай произвольной поверхности, окружающей n зарядов.Согласно принципу суперпозиции напряженностьполя ,создаваемого всеми зарядами, равна сумме напряженностей , создаваемых каждым зарядом в отдельности. Поэтому

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме:потоквектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленных на ε0.

В общем случае электрические заряды могут быть распределены с некоторой объемной плотностью , различной в разных местах пространства. Тогда суммарный заряд объема V, охватываемого замкнутой поверхностью S равен и теорему Гаусса следует записать в виде .

Теорема Гаусса.

Вычисление напряженности поля системы электрических зарядов с помощью принципа суперпозиции электростатических полей можно значительно упростить, используя теорему Гаусса, определяющую поток вектора напряженности электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность.

Рассмотрим поток вектора напряженности через сферическую поверхность радиуса r , охватывающую точечный заряд q , находящийся в ее центре

Этот результат справедлив для любой замкнутой поверхности произвольной формы,охватывающей заряд.

Если замкнутая поверхность не охватывает заряда, то поток сквозь нее равен нулю,так как число линий напряженности,входящих в поверхность,равно числу линий напряженности, выходящих из нее.

Рассмотрим общий случай произвольной поверхности, окружающей n зарядов.Согласно принципу суперпозиции напряженностьполя ,создаваемого всеми зарядами, равна сумме напряженностей , создаваемых каждым зарядом в отдельности. Поэтому

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме:потоквектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленных на ε0.

В общем случае электрические заряды могут быть распределены с некоторой объемной плотностью , различной в разных местах пространства. Тогда суммарный заряд объема V, охватываемого замкнутой поверхностью S равен и теорему Гаусса следует записать в виде .

СМ. вопрос 1.3

1.6 Работа Кулоновской силы, потенциальная энергия взаимодействия, циркуляция, потенциал.

Электроемкость.

Рассмотрим уединенный проводник — проводник, удаленный от других тел и зарядов . Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными, имеют разные потенциалы.

Физическая величина C , равная отношению заряда проводника q к его потенциалу ϕ, называется электрической емкостью этого проводника.

Электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, который нужно сообщить этому проводнику для того, чтобы изменить его потенциал на единицу.

Она зависит от формы и размеров проводника и от диэлектрических свойств окружающей среды. Емкости геометрически подобных проводников пропорциональны их линейным размерам.

Пример: Рассмотрим уединенный шар радиуса R, находящийся в однородной среде с диэлектрической проницаемостью e. Ранее было получено, что потенциал шара ра­вен . Тогда емкость шара , т.е. зависит только от его ра­диуса.

Единица электроемкости —фарад(Ф):1Ф—емкость такогоуединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1В при сообщении ему заряда 1Кл. Емкостью 1Ф обладает шар с радиусом R = 9 ⋅106 км. Емкость Земли 0,7мФ.

Сегнетоэлектрики.

Сегнетоэлектриками называются кристаллические диэлектрики, у которых в отсутствие внешнего электрического поля возникает самопроизвольная ориентация дипольных электрических моментов составляющих его частиц.

Примеры :сегнетова сольNaKC4H4O6·4H2O;титанат бария BaTiO3

Сегнетоэлектрики состоят из доменов — областей с различными направлениями поляризованности.

Температура, выше которой исчезают сегнетоэлектрические свойстваr — точкаr Кюри.

Для сегнетоэлектриков связь между векторами E и P нелинейная и наблюдается явление диэлектрического гистерезиса — сохранения

остаточной поляризованности при снятии внешнего поля.

Пьезоэлектрики —кристаллические диэлектрики,в которых при сжатииили растяжении возникает электрическая поляризация — прямой пьезоэффект.

Обратный пьезоэффект — появление механической деформации под действием электрического поля.

Сторонние силы.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо:

1) наличие свободных носителей тока — заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно ;

2) наличие электрического поля, энергия которого должна каким-то образом восполняться.

Если в цепи действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение носителей таким образом, что потенциалы всех точек цепи выравниваются и электростатическое поле исчезает.

Для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет сил не электростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока.

Силы не электростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.

Количественная характеристика сторонних сил —поле сторонних сил иего напряженность , определяемая сторонней силой, действующей на единичный положительный заряд.

Природа сторонних сил может быть различной.Например,вгальванических элементах они возникают за счет энергии химических реакций между электродами и электролитами; в генераторе — за счет механической энергии вращения ротора генератора, в солнечных батареях — за счет энергии фотонов и т.п. Роль источника тока в электрической цепи такая же как роль насоса, который необходим для поддержания тока жидкости в гидравлической системе.

Под действием создаваемого поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля,

благодаря чему на концах цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи течет постоянный электрический ток.

Первый вопрос.

Электростатика - изучает взаимодействия и свойства неподвижных электри­чес­ких зарядов.

1.1 Электрический заряд и электрическое поле. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей.

Электрический заряд — это внутреннее свойство тел или частиц, характеризующее их способность к электромагнитным взаимодействиям.

Единица электрического зарядакулон (Кл) —электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 ампер за время 1секунда.

Существует элементарный(минимальный)электрический заряд e =1,6⋅10–19Кл. Носитель элементарного отрицательного заряда — электрон. Его масса me = 9,11⋅10–31кг.Носитель элементарного положительного заряда—протон.Его масса mp= 1,67⋅10–27 кг.

Фундаментальные свойства электрического заряда установленные опытным путем:

· Существует в двух видах: положительный и отрицательный.

· Одноименные заряды отталкиваются, разноименные — притягиваются. Электрический заряд инвариантен — его величина не зависит от системы отсчета, т.е. от того, движется он или покоится.

· Электрический заряд дискретен — заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда e .

· Электрический заряд аддитивен — заряд любой системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему.

· Электрический заряд подчиняется закону сохранения заряда:

Алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри данной системы.

Под замкнутой системой в данном случае понимают систему, которая не обменивается зарядами с внешними телами.

В электростатике используется физическая модель — точечныйэлектрический заряд — заряженное тело,форма и размеры которогонесущественны в данной задаче.

Закон Кулона

Закон взаимодействия точечных зарядов — закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме,пропорциональна зарядам q1и q2,и обратнопропорциональна квадрату расстояния r между ними:

Сила F, направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т.е. является центральной, и соответствует притяжению ( F < 0 ) в случае разноименных зарядов и отталкиванию ( F > 0 ) в случае одноименных зарядов. В векторной форме, сила, действующая на заряд q1 со стороны заряда q:

На заряд q2 со стороны заряда q1 действует сила Fr21 = −Fr12 .

ε0 — электрическая постоянная, относящаяся к числу фундаментальных физических постоянных, e0=8.85×10-12Ф,

где фарад (Ф) — единица электрической емкости.

Если взаимодействующие заряды находятся в изотропной среде, то кулоновская сила

где ε — диэлектрическая проницаемость среды — безразмерная величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия F между зарядами в данной среде меньше их силы взаимодействия F0 в вакууме

Диэлектрическая проницаемость вакуума ε вак =1.

Всякое заряженное тело можно рассматривать как совокупность точечныхзарядов, аналогично тому, как в механике всякое тело можно считать совокупностью материальных точек. Поэтому электростатическая сила, с которой одно заряженное тело действует на другое, равна геометрическойсумме сил, приложенных ко всем точечным зарядам второго тела со стороны каждого точечного заряда первого тела.

Часто бывает значительно удобнее считать, что заряды распределены взаряженном теле непрерывно —вдольнекоторойлинии(например,в случаезаряженного тонкого стержня), поверхности (например, в случае заряженной пластины) или объема. Соответственно пользуются понятиями линейной, поверхностной и объемной плотностей зарядов.

Напряженность электростатического поля

Электростатическим полем называется поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами.

Электростатическое поле описывается двумя величинами: потенциалом (энергетическая скалярная характеристика поля) и напряженностью

(силовая векторная характеристика поля).

Напряженность электростатического поля —векторная

физическая величина, определяемая силой, действующей наединичный положительный заряд q0 , помещенный в данную точку

поля: .



infonko.ru/gruppa-23-montazh-vvodno-raspredelitelnih-ustrojstv.html infonko.ru/gruppa-28-ustanovka-fotodatchika.html infonko.ru/gruppa-2a-uprazhneniya-dlya-razvitiya-koordinacii-glaz-ruka-ot-5-do-1416-mesyacev.html infonko.ru/gruppa-3-prokladka-polietilenovih-trub.html infonko.ru/gruppa-8-prokladka-provoda-v-rezinobitumnih-trubkah.html infonko.ru/gruppa-9a-11-ploshadka-rustaveli.html infonko.ru/gruppa-9b-11-ploshadka-mirgorodskaya.html infonko.ru/gruppa-analitikov-razrabativaet-perechen-ocenivaemih-sobitij-i-ustanavlivaet-sovokupnost-faktorov-harakterizuyushih-eti-sobitiya.html infonko.ru/gruppa-antisocialnih-psihopatov.html infonko.ru/gruppa-asan-srednej-slozhnosti.html infonko.ru/gruppa-ii-preparati-srednej-effektivnosti.html infonko.ru/gruppa-innovacionnij-process.html infonko.ru/gruppa-istericheskih-harakterov.html infonko.ru/gruppa-klassifikacii-mehanizmov.html infonko.ru/gruppa-konstitucionno-glupih.html infonko.ru/gruppa-krovi-fiziologicheskie-osnovi-perelivaniya-krovi.html infonko.ru/gruppa-krovi-recipienta-gruppa-krovi-donora.html infonko.ru/gruppa-lihoradki-cucugamushi.html infonko.ru/gruppa-lyudej-obledenennih-obshimi-celyami-i-zadachami-v-processe-deyatelnostieto-.html infonko.ru/gruppa-metodov-neveroyatnostnogo-otbora.html