INFONKO.RU

Напряженность электрического поля. Закон Кулона.

Электрическое поле – это одна из двух сторон электромагнитного поля, характеризующаяся воздействием на электрически заряженною частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и не зависящей от ее скорости.

Векторную величину, характеризующую электрическое поле и определяющую силу, действующую на заряженную частицу со стороной электрического поля, называют напряженностью электрического поля в данной точке:

Е=F/Q (1)

Напряженность электрического поля точечного заряда (В/м)

(2)

где r – расстояние между зарядом и точкой, в которой определяется напряженность поля, м; εа – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, характеризующая диэлектрические свойства диэлектрика, Ф/м.

Напряженность в любой точке поля, создаваемая нескольким точечными зарядами, определяется геометрической суммой напряженностей полей:

Е = Е1 + Е2 +…+ Еп,

где Е1, Е2, …, Еп – напряженности электрического поля, создаваемые каждым зарядом и определяемые по формуле (2).

Силу взаимодействия двух точечных пробных зарядов Q1 и Q2, выражаемую в ньютонах (Н), определяют по закону Кулона:

(3)

где Q1 и Q2 – электрические заряды, Кл; r – расстояние между зарядами, м.

Абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума равна электрической постоянной: εо = 8,85·10-12 Ф/м.

Диэлектрическую проницаемость других сред обычно выражают в относительных единицах:

где ε – относительная диэлектрическая проницаемость вещества.

Электрическое напряжение и потенциал.При перемещении заряда Q в равномерном поле на расстояние l по направлению сил поля совершается работа

При этом между крайними точками перемещения заряда существует напряжение U – скалярная величина, характеризуемая работой, которая производится при перемещении единицы положительного заряда между двумя точками поля:

или (4)

Напряжение между данной точкой электрического поля и другой произвольно выбранной точкой поля, потенциал которой условно принят равным нулю, называют потенциалом φ данной точки поля. В электротехнике нулевым потенциалом считать принято потенциал земли.

Напряжение между двумя точками электрического поля (В), имеющими потенциалы φ1 и φ2,

U = φ1 – φ2. (5)

В веществе, помещаемом в электрическом поле, под действием сил электрического поля возникает направленное движение носителей зарядов (электронов, ионов) – электрический ток. Это свойство называют электропроводностью вещества. Степень электропроводности вещества оценивают удельной электрической проводимостью материала.

Все вещества подразделяют на проводники, полупроводники и диэлектрики.

При внесении диэлектрика в электрическое поле происходит его поляризация, в результате чего ослабляется основное поле.

Диэлектрическая проницаемость ε показывает, во сколько раз ослабляется основное поле вследствие поляризации.



Напряженность поля, при которой происходит пробой диэлектрика, называют электрической прочностью диэлектрика Епр, а напряжение при пробое – пробивным напряжением Uпр, причем

(6)

где d – толщина пластины.

Электрическая емкость конденсатора.Электрический конденсатор – это система из двух проводников (обкладок, пластин), разделенных диэлектриком.

Конденсаторы обладают свойством накапливать на своих обкладках электрические заряды, равные по величине и противоположные по знаку.

Электрический заряд Q каждой из обкладок пропорционален напряжению U между ними:

(7)

Величину С, равную отношению заряда одной из обкладок конденсатора к напряжению между ними, называют электрической емкостью конденсатора и выражают в фарадах (Ф).

Емкость конденсатора зависит от геометрических размеров, формы, взаимного расположения и расстояния между обкладками, а также от свойств диэлектрика. Наиболее распространенным в технике являются плоский конденсатор.

Емкость плоского конденсатора

(8)

где S – площадь каждой обкладки, пластины, м2; d – расстояние между обкладками, м.

Напряженность электрического поля плоского конденсатора

(9)

где U – напряжение, приложенное к зажимам конденсатора, В.

Конденсаторы могут быть соединены последовательно, параллельно и смешано (последовательно-параллельно).

Последовательное соединение. При таком соединении на обкладках всех конденсаторов будут одинаковые по величине заряды, т.е.

Напряжения на конденсаторах будут различны, так как они зависят от их емкостей:

Общее напряжение

Общая, или эквивалентная, емкость

откуда

Для двух последовательно включенных конденсаторов

(10)

Параллельное соединение. При параллельном соединении напряжение на всех конденсаторах одинаково.

Заряды на обкладках отдельных конденсаторов при различной их емкости

Заряд, полученный всеми параллельно соединенными конденсаторами,

Общая, или эквивалентная, емкость

(11)

Энергия электрического поля (Дж)

(12)

Типовые задачи с решениями

1. На заряд Q = 16·10-8 Кл действует сила F = 2,4·10-3 H. Найти напряженность электрического поля в данной точке. Определить заряд Q0, создающий это поле, если он удален от этой точки на расстояние r = 0,3 м в вакууме.

Решение. Напряженность поля в данной точке

Значение заряда при данной напряженности

2. Два разнополярных заряда в стекле Q1 = +3,5·10-9 Кл и Q2 = -3,5·10-9 Кл находятся на расстоянии r = 18 см друг от друга. Заряд Q3 = +2·10-8 Кл расположен на расстоянии r = 24 см от этих зарядов. Определить значение и направление напряженности поля Е в точке, находящейся посередине между зарядами Q1 и Q2.

Решение. Определим напряженность электрического поля от действия заряда Q1 в искомой точке

Напряженность Е2 = 550 В/м, так как Q1 = Q2 и r1 = r2.

Для определения напряженности в этой же точке от действия заряда Q3 необходимо найти расстояние r3 этой точки от заряда Q3: из прямоугольного треугольника имеем

Найдем напряженность Е3:

Определим вектор напряженности поля в указанной точке:

Е = Е1 + Е2 + Е3.

Векторы Е1 и Е2 направлены в одну сторону (так как заряды Q1 и Q2 разноименные) и Е1 2 = Е1 + Е2 = 550 + 550 = 1100 В/м.

Вектор Е3 направлен перпендикулярно вектору Е1 2 и суммарный вектор напряженности:

При определении направления вектора Е необходимо помнить, что оно совпадает с направлением силы, действующей на положительны заряд.

3. К выводам плоского воздушного конденсатора приложено напряжение U = 800 В. Определить напряженность электрического поля конденсатора при расстоянии между пластинами d = 5 мм и силу, действующую в этом поле на единичный заряд Q = 1,5·10-7 Кл. определить емкость конденсатора, если площадь каждой пластины S = 24 cм2. Как изменится его емкость, если конденсатор поместить в спирт?

Решение. Напряженность электрического поля плоского конденсатора

Если заряд помещен в электрическое поле конденсатора, то

Емкость плоского воздушного конденсатора

Если конденсатор помещен в спирт, диэлектрическая проницаемость которого ε = 33, емкость увеличивается в 33 раза при неизменных расстоянии между пластинами и площади пластин:

4. Два плоских конденсатора емкостями С1 = 0,5 мкФ и С2 = 1,5 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику питания. При этом на обкладках конденсаторов появился заряд Q = 4,5·10-4 Кл. оба конденсатора имеют одинаковые площади пластин и одинаковый диэлектрик. Определить общую (эквивалентную) емкость соединения, подведенное напряжение, падение напряжения на обоих конденсаторах и расстояние между пластинами первого конденсатора, если напряженность электрического поля второго конденсатора Е = 2000 В/см. Определить энергию электрического поля эквивалентного конденсатора.

Решение. Определим напряжения U1 и U2 на конденсаторах:

Напряжение, подведенное к зажимам цепи, U = U1 + U2 = 900 + 300 = 1200В.

Общая, или эквивалентная, емкость последовательно соединенных конденсаторов

или

Определим расстояние между пластинами второго конденсатора по (9):

Если конденсаторы имеют одинаковые площади пластин и один и тот же диэлектрик, то откуда

Энергию электрического поля найдем по (12)



infonko.ru/dlya-postanovki-banok-medichna-sestra-pdgotuvala-banki-vatu-etilovij-spirt-vazelnove-maslo-lotok-chogo-nema-v-comu-perelku.html infonko.ru/dlya-postroeniya-konsolidirovannogo-scheta-pervichnogo-raspredeleniya-dohodov.html infonko.ru/dlya-postroeniya-mnozhestva-v-ispolzuem-reshenie-primera-5.html infonko.ru/dlya-postroeniya-svoih-kletok-paraziti-paratrofi-ispolzuyut.html infonko.ru/dlya-pozdravlenij-i-naputstvennogo-slova-na-scenu-priglashaetsya-glava.html infonko.ru/dlya-pravila-sorevnovanij-po-mnogoboryu-sm-pravilo-2008-s.html infonko.ru/dlya-predotvrasheniya-karbonatnih-i-sulfatnih-otlozhenij.html infonko.ru/dlya-predotvrasheniya-ssor-i-konfliktov.html infonko.ru/dlya-preobrazovaniya-vrashatelnogo-dvizheniya-s-vala-yakorya-tyagovogo-dvigatelya-v-postupatelnoe-dvizhenie-vagona.html infonko.ru/dlya-prepodavatelej-lechebnogo-mediko-profilakticheskogo-pediatricheskogo-i-stomatologicheskogo-fakultetov.html infonko.ru/dlya-prepodavatelej-lechebnogo-pediatricheskogo-mediko-profilakticheskogo-stomatologicheskogo-fakultetov.html infonko.ru/dlya-prepodavatelej-russkogo-yazika-uchrezhdenij-nachalnogo-professionalnogo-obrazovaniya.html infonko.ru/dlya-priborov-bukvami-eh-oboznachaetsya.html infonko.ru/dlya-priezzhayushih-kollektivov-iz-gorodov-rossii.html infonko.ru/dlya-prijmannya-gotvki-za-vnutrshnobankvskimi-operacyami.html infonko.ru/dlya-professionalnih-buhgalterov.html infonko.ru/dlya-profilaktiki-detskoj-astmi-sindroma-apnoe-infarkta-miokarda-i-serdechnih-pristupov-nuzhno-priuchit-sebya-nichego-ne-est-pered-snom.html infonko.ru/dlya-provedeniya-1-go-etapa-ekzamena.html infonko.ru/dlya-provedeniya-promezhutochnoj-attestacii.html infonko.ru/dlya-provedeniya-rubezhnogo-kontrolya.html