INFONKO.RU

НАПРАВЛЕННЫЕ И НЕНАПРАВЛЕННЫЕ АЛЬТЕРНАТИВЫ

Основная (нулевая) статистическая гипотеза, как отмечалось, содержит ут­верждение о равенстве нулю (коэффициента корреляции) или о равенстве сред­них значений, дисперсий и т. д. Если по результатам статистической проверки основная гипотеза отклоняется, то принимается альтернативная гипотеза. При­нимаемая альтернатива может быть как направленной (например, Н^ /">0 или Нр Мх > М2), так и не направленной (например, Н,: г ^ 0 или Н^ М{ ^ Л/2). То, какая альтернатива должна быть принята по результатам проверки, зависит от применяемого для проверки метода и теоретического распределения. Обычно характер альтернативы явно указывается при описании метода.

В большинстве случаев направленность или ненаправленность альтерна­тивы зависит от формы теоретического распределения. Если оно симметрич­но и включает отрицательные значения, то обычно применяются ненаправ­ленные альтернативы. Это относится к таким теоретическим распределениям, как ^-распределение (нормальное распределение), распределение Г-Стьюден- та и т. д. Если распределение асимметрично и может принимать только поло­жительные значения, то применяются направленные альтернативы, напри­мер, при использовании критериев х2-Пирсона или /"-Фишера, хотя встречаются и исключения. Важно отметить, что выбор альтернативы — на­правленной или ненаправленной — исключает произвол исследователя и обычно задается выбранным методом проверки гипотезы.

Если процедура проверки гипотезы Н0 подразумевает ненаправленную аль­тернативу, то критические области, соответствующие ее отклонению (приня­тию альтернативы), поровну распределяются по обоим «хвостам» распреде­ления (рис. 7.4). Чаще всего интервал принятия нулевой гипотезы (1 - а) при этом охватывает диапазон теоретических значений, симметричный относи­тельно нуля (вспомним 2-распределение). Поэтому такие критерии часто на­зывают двусторонними (2-1аИес1), имеющими «два хвоста» — для проверки не­направленных гипотез. Заметим, что в этом случае, если принят уровень а для решения об отклонении Н0, существует два теоретических (критических) зна­чения: одно отсекает а/2 справа, а другое, отрицательное — а/2 слева. Если проверяется направленная гипотеза, то процедура проверки допускает при-

Рис. 7.4. Различие направленной (а) и ненаправленной (б) альтернатив (для одного и того же эмпирического значения р-уровень в случае (б) в два раза больше, чем в случае (а))


нятие односторонней альтернативы (1-1аИес1) (например, Н^ г> 0). В этом слу­чае, если принят уровень а для решения об отклонении Н0, существует одно теоретическое (критическое) значение (для Н^' г > 0 — положительное), и оно отсекает ровно а справа (или слева — в зависимости от направления альтерна­тивы). Очевидно, что односторонняя альтернатива более «лояльна» к откло­нению Н0 для одних и тех же выборочных результатов. При двусторонней аль­тернативе, по сравнению с односторонней, нулевая гипотеза отвергается при больших значениях силы связи (корреляции, различий средних и пр.).



Важно отметить, что принятие по результатам проверки гипотезы нена­правленной альтернативы вовсе не означает ограничение выводов лишь «не­направленными» суждениями типа: «средние различаются», «корреляция отличается от нуля». Как следует из предыдущих рассуждений, проверка не­направленной гипотезы является более «строгой» (при прочих равных усло­виях). Принятие ненаправленной (двусторонней) альтернативы позволяет сде­лать вывод о направлении связи в генеральной совокупности в соответствии с выборочными данными.

ПРИМЕР_________________________________________________________________________

При проверке статистической значимости коэффициентов корреляции обычно используются ненаправленные альтернативы (Н0: г= 0 против Н,: г ^ 0). Однако если Н0 отклоняется, например, при г= —0,34, то вывод не ограничивается конста­тацией отличия от нуля, а распространяется и на знак связи: «обнаружена статис­тически достоверная отрицательная корреляция».

Ранее отмечалось, что определение р-уровня значимости — чисто техни­ческая процедура, выполняемая компьютерной программой автоматически, а при расчетах «вручную» — по таблицам теоретических распределений (кри­тических значений). Тем не менее, полезно знать, что существует простое соотношение между р-уровнями для направленных и ненаправленных аль­тернатив. Для одного и того же эмпирического значения критерия р-уровень зна­чимости для направленной альтернативы в 2 раза меньше р-уровня для нена­правленной альтернативы.

ПРИМЕР_________________________________________________________________________

Предположим, сравниваются две дисперсии. При использовании таблицы крити­ческих значений для критерия /•'-Фишера (для направленных альтернатив) (прило­жение 3) эмпирическое значение оказалось между критическими для р = 0,05 и р = 0,01. Следовательно, для направленной альтернативы р < 0,05. Однако при срав­нении двух дисперсий проверяется двусторонняя (ненаправленная) альтернатива, поэтому действительный уровень значимости в данном случае — р < 0,1.

Различие между направленной и ненаправленной альтернативами, кажется, еще более усложняет и без того непростую логику статистической проверки ги­потез. Однако в большинстве случаев выбор альтернативы не является пробле­мой для исследователя — он определен самим методом (критерием) статисти­ческой проверки и исключает возможность произвола. То, какая альтернатива предполагается, указывается явным образом при описании метода проверки. При проверке гипотезы с помощью таблиц критических значений указывает­ся, для какой альтернативы приведены критические значения. А при исполь­зовании статистической компьютерной программы в результатах указывается, для какой альтернативы приведен /^-уровень значимости. Например, при обра­ботке в среде программы 8Р88: 812. (2-гайеё) — р-уровень значимости (двусто­ронний), 8щ. (ЫаИеф — /7-уровень значимости (односторонний).



infonko.ru/transport-organicheskih-veshestv-po-rasteniyam.html infonko.ru/transportuvannya-poterplogo.html infonko.ru/transpyuternij-modul-tram.html infonko.ru/transuretralnoe-udalenie-uchastka-prostati.html infonko.ru/transyugulyarnoe-vnutripechenochenoe-portosistemnoe-shuntirovanie-tips.html infonko.ru/tranzakciya-edinica-obsheniya.html infonko.ru/tranzistore-pri-rabote-v-aktivnom-rezhime.html infonko.ru/tranzitnie-bankovskie-platezhi.html infonko.ru/tranzitornie-sindromi-pri-cerebralno-organicheskih-zabolevaniyah.html infonko.ru/tranzitornie-sindromi-pri-endogenno-funkcionalnih-zabolevaniyah.html infonko.ru/tranzitornij-podrostkovij-gomoseksualizm.html infonko.ru/trapeznaya-sobitiya-v-nej-moe-novoe-ponimanie-zhiznennih-putej-chelovecheskih.html infonko.ru/trastovie-operacii-kommercheskih-bankov.html infonko.ru/tratte-svoe-vremya-i-energiyu-na-to-chtobi-tvorit-a-ne-kritikovat.html infonko.ru/tratte-vremya-na-to-chtobi-uznat-lyudej.html infonko.ru/travi-ispolzuemie-dlya-terapevticheskih-celej.html infonko.ru/travis-is-a-pop-band-who-that-have-had-several-hits.html infonko.ru/travma-eto-ne-bolezn-a-ne-zdorove.html infonko.ru/travma-i-navyazchivoe-povtorenie.html infonko.ru/travmaticheskie-porazheniya-golovnogo-mozga.html