INFONKO.RU

Московский Технический Университет Связи и Информатики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра общей теории связи

Курсовая работа

по дисциплине

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

Проверила: Выполнила:

ст.преподаватель студентка гр.БРА1201

Потапова Е.А. Котовник М.В.

Москва-2014

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Задача 1:

Рассчитать указанные ниже характеристики амплитудного базового модулятора на нелинейном элементе (в качестве нелинейного элемента предполагается некий биполярный транзистор, включенный по схеме с общим эммитером), статическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) прямой передачи которого задана в таблице 1.

1.1. Аппроксимировать статическую характеристику прямой передачи транзистора в иинтервале входных напряжений от 0 В до 2.8 В включительно полиномом четвертой степени, рассчитать и построить ВАХ с шагом по напряжению 0.1 В.

1.2. Для заданного в таблице 1 значения амплитуды Um несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить Статическую модуляционную характеристику (СМХ) – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом по напряжению 0.1 В.

1.3. Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений Kни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции M1 первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения Uнч для 5÷8 значений Uнч, выходящих за пределы линейного участка СМХ: при расчетах использовать полученое выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики и зависимость Kни(M1); максимальное значение M1 должно быть менее 99 %.

1.4. Рассчитать и построить спектр модулирующего периодического сообщения x(t), форма которого и параметры T и τ заданы в таблице 2. При посттроении спектра нормировать его относительно параметра A (т.е. полагать параметр A = 1 ). Для вариантов 7÷12 сообщение на интервале (-τ/2, τ/2) задается уравнением , для вариантов 13÷18 уравнением , параметр T0 = 0.2 мс. Определить эффективную ширину спектрапо энергетическому критерию EFэфф = 0.9 Ex, где Ex – энергия сообщения x(t) на интервале (-τ/2, τ/2), EFэфф – энергия, состредоточенная в эффективной полосе частот (без учета энергии постоянной составляющей). Рассчитать добротность колебательного контура модулятора, исходя из условия, что глубина модуляции выходного напряжения Mu составляет на крайних боковых частотах спектра АМ сигнала 0.707 M1.

1.5. Рассчитать и построить амплитудный спектр и временную диаграмму напряжения на выходе модулятора, если модуляция производится периодическим сообщением x(t) из п.1.4. При расчетах амплитуду сообщения А выбрать по первому графику п.1.3 из условия, что Kни = 5 %; в дальнейшем СМХ в полученном интервале считать линейной: эквивалентное сопротивление колебательного контура при резонансе Rэ = 1000 Ом. Рассчитать значения индуктивности Lк и емкости Cк колебательного контура, используя заданное в таблице 2 значение частоты несущего сигнала fн.



1.6. Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Задача 2:

Рассчитать частотный модулятор на основе транзисторного LC автогенератора с колебательным контуром, содержащим варикап Д-902. Статическая вольт-фарадная характеристика (ВФХ) варикапа C0(u) задана полиномом третьей степенни в области отрицательных значений напряжения (размерность емкости C0 – пФ, напряжения u – В):

:

коэффициенты полинома равны:

a0 = 16.5123,

a1 = 1.7241,

a2 = 0.0870,

a3 = 0.0015.

Несущая частота ЧМ сигнала f0, емкость контура Cк и частота гармонического модулирующего сообщения F приведены в таблице 2.

2.1. Рассчитать и построить ВФХ (в диапазоне напряжений -1 ÷ -20 В) и статическую модуляционную характеристику (СМХ) частотного модулятора – зависимость резонансной частоты контура от напряжения на варикапе (с шагом по напряжению 1 В) при начальной индуктивности контура LКнач = 1 мГн.

2.2. Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ, определить статическую емкость варикапа в рабочей точке, рассчитать значение индуктивности, обеспечивающее равенство везонансной и заданной несущей частот, скорректировать и построить заново график СМХ. Рассчитать амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующего девиации частоты ЧМ сигнала fд = 144 кГц.

2.3. Построить временные диаграммы мгновенной частоты и изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала при модуляции периодическим сообщением x(t) из п.1.4 с девиацией 144 кГц.

2.4. Рассчитать и построить спектр ЧМ сигнала с амплитудой U0 = 1 В при модуляции гармоническим сообщением с амплитудой, рассчитанной в п.2.2. Определить практическую ширину спектра ЧМ сигнала и процентную долю его энергии в боковых полосах.

2.5. Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Задача 3:

Непрерывное сообщение a(t) представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции Βs(τ), заданной в таблице 3.

3.1. Рассчитать интервал корреляции, спектральную плотность мощности и энергетическую ширину спектра сообщения.

3.2. Построить в масштабе графики корреляционной функции и спектральной плотности мощности сообщения: отметить на них параметры, найденные в п.3.1.

3.3. Полагая, что сообщение подвергается фильтрации в идеальном фильтре нижних частот с полосой пропускания, равной энергетической ширине спектра сообщения, и дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова, рассчитать мощность ошибки, обусловленной усечением спектра, интервал и частоту дискретизации.

3.4. Рассчитать и построить график спектральной плотности мощности дискретизированного сообщения.

Задача 4:

Прием импульсных сигналов, имеющих величину U0, ведется методом однократного отсчета на фоне стационарной аддитивной помехи n(t) с одномерной функцией плотности вероятности (ФПВ) wn(x).

Априорные вероятности передачи сигнала p(1), U0 и ФПВ помехи для каждого варианта указаны в таблице 3.

4.1. Рассчитать условные вероятности пропуска и ложного обнаружения сигнала и полную вероятность ошибки в принятии решения как функции порога решающего устройства. Рассчитанные зависимости построить в масштабе на общем графике.

4.2. Рассчитать значение оптимального порога решающего устройства, при котором вероятность ошибочного решения минимальна и минимальное значение вероятности ошибки.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант 5.

Табл. 1

Um, В Входное напряжение u [ В ]
0.0 0.4 1.20 2.00 2.80
Выходной ток нелинейного элемента I [ мА ]
0.09 0.309200 6.703800 2.222222 36.624467

Табл. 2

Амплитудный модулятор Модулирующее сообщение x(t) Частотный модулятор
fн, МГц τ, мс T, мс F, кГц f0, МГц Cн, пФ
2.0 0.1 0.5

Табл. 3

Задача 3 Задача 4
Pa, В2 α, c-1 Βa(τ), β=α·103 p(1) Uc, В ФПВ помехи
A wa(x)
3.0 0.6 10.0 0.2

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Задача 1

Аппроксимировать статическую характеристику прямой передачи транзистора в интервале входных напряжений от 0 В до 2.8 В включительно полиномом четвертой степени, рассчитать и построить ВАХ с шагом по напряжению 0.1 В.

Запишем полином четвертой степени:

Для определения коэффициентов составим систему из пяти независимых уравнений:

С помощью программы MathCad получили значения коэффициентов

a0 a1, мА/В a2, (мА/В)2 a3, (мА/В)3 a4, (мА/В)4
-0.034 0.017 5.556 -1.389

Подставим полученные данные в полином и построим ВАХ:

1.2 Для заданного в таблице 1 значения амплитуды Um несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить Статическую модуляционную характеристику (СМХ) – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом по напряжению 0.1 В.

Для построения СМХ подставим в полином .

Подставим u в уравнение i(u) и получим:

Выделим коэффициент при . Это и есть амплитуда первой гармоники несущей частоты, а ее зависимость от E – СМХ.

1.3 Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений Kни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции M1 первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения Uнч для 5÷8 значений Uнч, выходящих за пределы линейного участка СМХ: при расчетах использовать полученное выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики в зависимость Kни(M1); максимальное значение M1 должно быть менее 99 %.

По графику СМХ выберем максимально прямолинейный участок. Выберем рабочую точку:

В выражении сделаем замену ,тогда получим:

Получим огибающую тока первой гармоники, правая часть которой является ее представлением в виде ряда Фурье:

Амплитуда тока несущей частоты в отсутствие модуляции:

Амплитуда полезной составляющей спектра огибающей:

Высшие гармоники модулирующей частоты, в спектре огибающей, характеризующие нелинейные искажения огибающей, возникающие в процессе модуляции:

Коэффициент нелинейных искажений огибающей тока первой гармоники Kни:

Глубина модуляции тока первой гармоники M1:

Подставим известные значения и построим графики зависимостей :

0.01 0.11 0.21 0.31 0.41 0.51 0.61 0.71
4.167Е-6 5.049Е-4 1.848Е-3 4.053Е-3 7.154Е-3 11Е-3 16Е-3 22Е-3
0.03 0.33 0.627 0.919 1.204 1.48 1.745 1.996

Задача 2

2.1 Рассчитать и построить ВФХ (в диапазоне напряжений -1 ÷ -20 В) и статическую модуляционную характеристику (СМХ) частотного модулятора – зависимость резонансной частоты контура от напряжения на варикапе (с шагом по напряжению 1 В) при начальной индуктивности контура LКнач = 1 мГн.

Рассчитаем Вольт-фарадную характеристику частотного модулятора:

коэффициенты полинома численно равны:

Задача 3

Полагая, что сообщение подвергается фильтрации в идеальном фильтре нижних частот с полосой пропускания, равной энергетической ширине спектра сообщения, и дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова, рассчитать мощность ошибки, обусловленной усечением спектра, интервал и частоту дискретизации.

Амплитудно-частотная характеристика идеального фильтра нижних частот (ФНЧ) равна единице в полосе пропускания и нулю вне этой полосы. В соответствии с заданием полоса пропускания принимается равной энергетической ширине спектра При этом отклик ФНЧ является функцией с ограниченным спектром и может быть дискретизирован в соответствии с теоремой Котельникова с частотой дискретизации равной:

где

, отсюда

Рассчитаем частоту дискретизации по теореме Котельникова:

5.34*104

Интервал дискретизации:

Вычислим мощность ошибки, обусловленной усечением спектра:

где - спектральная плотность мощности (из п.3.1)


Задача 4

Рассчитать условные вероятности пропуска и ложного обнаружения сигнала и полную вероятность ошибки в принятии решения как функции порога решающего устройства. Рассчитанные зависимости построить в масштабе на общем графике.

Исходные данные:

– вероятность появления 1

- величина импульсных сигналов

A = 0.2

Вычислим вероятность появления нуля:

Выражения для условных вероятностей ошибок следующие:

Подставив одномерную плотность вероятности помехи n(t) в выражения условных вероятностей ошибок и вычислив интеграл, получим следующие выражения:

Полная вероятность ошибки определяется следующей формулой:

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра общей теории связи

Курсовая работа

по дисциплине

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

Проверила: Выполнила:

ст.преподаватель студентка гр.БРА1201

Потапова Е.А. Котовник М.В.

Москва-2014

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Задача 1:

Рассчитать указанные ниже характеристики амплитудного базового модулятора на нелинейном элементе (в качестве нелинейного элемента предполагается некий биполярный транзистор, включенный по схеме с общим эммитером), статическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) прямой передачи которого задана в таблице 1.

1.1. Аппроксимировать статическую характеристику прямой передачи транзистора в иинтервале входных напряжений от 0 В до 2.8 В включительно полиномом четвертой степени, рассчитать и построить ВАХ с шагом по напряжению 0.1 В.

1.2. Для заданного в таблице 1 значения амплитуды Um несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить Статическую модуляционную характеристику (СМХ) – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом по напряжению 0.1 В.

1.3. Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений Kни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции M1 первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения Uнч для 5÷8 значений Uнч, выходящих за пределы линейного участка СМХ: при расчетах использовать полученое выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики и зависимость Kни(M1); максимальное значение M1 должно быть менее 99 %.

1.4. Рассчитать и построить спектр модулирующего периодического сообщения x(t), форма которого и параметры T и τ заданы в таблице 2. При посттроении спектра нормировать его относительно параметра A (т.е. полагать параметр A = 1 ). Для вариантов 7÷12 сообщение на интервале (-τ/2, τ/2) задается уравнением , для вариантов 13÷18 уравнением , параметр T0 = 0.2 мс. Определить эффективную ширину спектрапо энергетическому критерию EFэфф = 0.9 Ex, где Ex – энергия сообщения x(t) на интервале (-τ/2, τ/2), EFэфф – энергия, состредоточенная в эффективной полосе частот (без учета энергии постоянной составляющей). Рассчитать добротность колебательного контура модулятора, исходя из условия, что глубина модуляции выходного напряжения Mu составляет на крайних боковых частотах спектра АМ сигнала 0.707 M1.

1.5. Рассчитать и построить амплитудный спектр и временную диаграмму напряжения на выходе модулятора, если модуляция производится периодическим сообщением x(t) из п.1.4. При расчетах амплитуду сообщения А выбрать по первому графику п.1.3 из условия, что Kни = 5 %; в дальнейшем СМХ в полученном интервале считать линейной: эквивалентное сопротивление колебательного контура при резонансе Rэ = 1000 Ом. Рассчитать значения индуктивности Lк и емкости Cк колебательного контура, используя заданное в таблице 2 значение частоты несущего сигнала fн.

1.6. Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Задача 2:

Рассчитать частотный модулятор на основе транзисторного LC автогенератора с колебательным контуром, содержащим варикап Д-902. Статическая вольт-фарадная характеристика (ВФХ) варикапа C0(u) задана полиномом третьей степенни в области отрицательных значений напряжения (размерность емкости C0 – пФ, напряжения u – В):

:

коэффициенты полинома равны:

a0 = 16.5123,

a1 = 1.7241,

a2 = 0.0870,

a3 = 0.0015.

Несущая частота ЧМ сигнала f0, емкость контура Cк и частота гармонического модулирующего сообщения F приведены в таблице 2.

2.1. Рассчитать и построить ВФХ (в диапазоне напряжений -1 ÷ -20 В) и статическую модуляционную характеристику (СМХ) частотного модулятора – зависимость резонансной частоты контура от напряжения на варикапе (с шагом по напряжению 1 В) при начальной индуктивности контура LКнач = 1 мГн.

2.2. Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ, определить статическую емкость варикапа в рабочей точке, рассчитать значение индуктивности, обеспечивающее равенство везонансной и заданной несущей частот, скорректировать и построить заново график СМХ. Рассчитать амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующего девиации частоты ЧМ сигнала fд = 144 кГц.

2.3. Построить временные диаграммы мгновенной частоты и изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала при модуляции периодическим сообщением x(t) из п.1.4 с девиацией 144 кГц.

2.4. Рассчитать и построить спектр ЧМ сигнала с амплитудой U0 = 1 В при модуляции гармоническим сообщением с амплитудой, рассчитанной в п.2.2. Определить практическую ширину спектра ЧМ сигнала и процентную долю его энергии в боковых полосах.

2.5. Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Задача 3:

Непрерывное сообщение a(t) представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции Βs(τ), заданной в таблице 3.

3.1. Рассчитать интервал корреляции, спектральную плотность мощности и энергетическую ширину спектра сообщения.

3.2. Построить в масштабе графики корреляционной функции и спектральной плотности мощности сообщения: отметить на них параметры, найденные в п.3.1.

3.3. Полагая, что сообщение подвергается фильтрации в идеальном фильтре нижних частот с полосой пропускания, равной энергетической ширине спектра сообщения, и дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова, рассчитать мощность ошибки, обусловленной усечением спектра, интервал и частоту дискретизации.

3.4. Рассчитать и построить график спектральной плотности мощности дискретизированного сообщения.

Задача 4:

Прием импульсных сигналов, имеющих величину U0, ведется методом однократного отсчета на фоне стационарной аддитивной помехи n(t) с одномерной функцией плотности вероятности (ФПВ) wn(x).

Априорные вероятности передачи сигнала p(1), U0 и ФПВ помехи для каждого варианта указаны в таблице 3.

4.1. Рассчитать условные вероятности пропуска и ложного обнаружения сигнала и полную вероятность ошибки в принятии решения как функции порога решающего устройства. Рассчитанные зависимости построить в масштабе на общем графике.

4.2. Рассчитать значение оптимального порога решающего устройства, при котором вероятность ошибочного решения минимальна и минимальное значение вероятности ошибки.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант 5.

Табл. 1

Um, В Входное напряжение u [ В ]
0.0 0.4 1.20 2.00 2.80
Выходной ток нелинейного элемента I [ мА ]
0.09 0.309200 6.703800 2.222222 36.624467

Табл. 2

Амплитудный модулятор Модулирующее сообщение x(t) Частотный модулятор
fн, МГц τ, мс T, мс F, кГц f0, МГц Cн, пФ
2.0 0.1 0.5

Табл. 3

Задача 3 Задача 4
Pa, В2 α, c-1 Βa(τ), β=α·103 p(1) Uc, В ФПВ помехи
A wa(x)
3.0 0.6 10.0 0.2

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Задача 1

Аппроксимировать статическую характеристику прямой передачи транзистора в интервале входных напряжений от 0 В до 2.8 В включительно полиномом четвертой степени, рассчитать и построить ВАХ с шагом по напряжению 0.1 В.

Запишем полином четвертой степени:

Для определения коэффициентов составим систему из пяти независимых уравнений:

С помощью программы MathCad получили значения коэффициентов

a0 a1, мА/В a2, (мА/В)2 a3, (мА/В)3 a4, (мА/В)4
-0.034 0.017 5.556 -1.389

Подставим полученные данные в полином и построим ВАХ:

1.2 Для заданного в таблице 1 значения амплитуды Um несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить Статическую модуляционную характеристику (СМХ) – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом по напряжению 0.1 В.

Для построения СМХ подставим в полином .

Подставим u в уравнение i(u) и получим:

Выделим коэффициент при . Это и есть амплитуда первой гармоники несущей частоты, а ее зависимость от E – СМХ.

1.3 Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений Kни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции M1 первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения Uнч для 5÷8 значений Uнч, выходящих за пределы линейного участка СМХ: при расчетах использовать полученное выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики в зависимость Kни(M1); максимальное значение M1 должно быть менее 99 %.

По графику СМХ выберем максимально прямолинейный участок. Выберем рабочую точку:

В выражении сделаем замену ,тогда получим:

Получим огибающую тока первой гармоники, правая часть которой является ее представлением в виде ряда Фурье:

Амплитуда тока несущей частоты в отсутствие модуляции:

Амплитуда полезной составляющей спектра огибающей:

Высшие гармоники модулирующей частоты, в спектре огибающей, характеризующие нелинейные искажения огибающей, возникающие в процессе модуляции:

Коэффициент нелинейных искажений огибающей тока первой гармоники Kни:

Глубина модуляции тока первой гармоники M1:

Подставим известные значения и построим графики зависимостей :

0.01 0.11 0.21 0.31 0.41 0.51 0.61 0.71
4.167Е-6 5.049Е-4 1.848Е-3 4.053Е-3 7.154Е-3 11Е-3 16Е-3 22Е-3
0.03 0.33 0.627 0.919 1.204 1.48 1.745 1.996



infonko.ru/kombinacii-osnovannie-na-razvitii-pervogo-broska.html infonko.ru/kombinacii-osnovannie-na-razvitii-soprotivleniya-pervomu-brosku.html infonko.ru/kombinacionnie-cifrovie-ustrojstva.html infonko.ru/kombinaciya-kompozicionnih-form.html infonko.ru/kombinirovannaya-ekonomicheskaya-politika.html infonko.ru/kombinirovannaya-sistema-ohlazhdeniya.html infonko.ru/kombinirovannie-gipotenzivnie-preparati-soderzhashie.html infonko.ru/kombinirovannie-modeli-a-shemi.html infonko.ru/kombinirovannie-radiacionnie-porazheniya.html infonko.ru/kombinirovannie-soderzhashie-estrogen-i-gestagen-oni-delyatsya-na-mono-dvuh-i-tryohfaznie.html infonko.ru/kombinirovannie-strategii-diversifikacii.html infonko.ru/kombinirovannie-s-trimetoprimom-preparati.html infonko.ru/kombinirovannij-metod-anapanasati.html infonko.ru/kombinirovannij-sposob-upravleniya.html infonko.ru/kombinirovannoe-burenie-skvazhin.html infonko.ru/kombinirovannoe-primenenie-antigipertenzivnih-sredstv.html infonko.ru/kombinirovannoe-regulirovanie.html infonko.ru/kombnatorn-metodi-pdrahunku-klkost-nasldkv.html infonko.ru/kombnovanij-najposhirenshij.html infonko.ru/kombnovan-prijomi-teplovo-obrobki.html